Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18460 и 7380
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18460 и 7380 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18460 и 7380:
- разложить 18460 и 7380 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18460 и 7380 на простые множители:
18460 = 2 · 2 · 5 · 13 · 71;
| 18460 | 2 |
| 9230 | 2 |
| 4615 | 5 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
7380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 18460 и 7380
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18460 и 7380 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18460 и на 7380 без остатка.
Как найти НОК 18460 и 7380:
- разложить 18460 и 7380 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18460 и 7380 на простые множители:
18460 = 2 · 2 · 5 · 13 · 71;
| 18460 | 2 |
| 9230 | 2 |
| 4615 | 5 |
| 923 | 13 |
| 71 | 71 |
| 1 |
7380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 41;
| 7380 | 2 |
| 3690 | 2 |
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.