Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1846 и 2754
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1846 и 2754 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1846 и 2754:
- разложить 1846 и 2754 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1846 и 2754 на простые множители:
2754 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
2754 | 2 |
1377 | 3 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
1846 = 2 · 13 · 71;
1846 | 2 |
923 | 13 |
71 | 71 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1846 и 2754
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1846 и 2754 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1846 и на 2754 без остатка.
Как найти НОК 1846 и 2754:
- разложить 1846 и 2754 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1846 и 2754 на простые множители:
1846 = 2 · 13 · 71;
1846 | 2 |
923 | 13 |
71 | 71 |
1 |
2754 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
2754 | 2 |
1377 | 3 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.