Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1845 и 2730
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1845 и 2730 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1845 и 2730:
- разложить 1845 и 2730 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1845 и 2730 на простые множители:
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1845 и 2730
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1845 и 2730 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1845 и на 2730 без остатка.
Как найти НОК 1845 и 2730:
- разложить 1845 и 2730 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1845 и 2730 на простые множители:
1845 = 3 · 3 · 5 · 41;
| 1845 | 3 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.