Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18432 и 12950
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18432 и 12950 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18432 и 12950:
- разложить 18432 и 12950 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18432 и 12950 на простые множители:
18432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 18432 | 2 |
| 9216 | 2 |
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
12950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 12950 | 2 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 18432 и 12950
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18432 и 12950 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18432 и на 12950 без остатка.
Как найти НОК 18432 и 12950:
- разложить 18432 и 12950 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18432 и 12950 на простые множители:
18432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 18432 | 2 |
| 9216 | 2 |
| 4608 | 2 |
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
12950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 12950 | 2 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.