Найти НОД и НОК чисел 1842 и 1642

Дано: два числа 1842 и 1642.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1842 и 1642

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1842 и 1642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1842 и 1642:

  1. разложить 1842 и 1642 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1842 и 1642 на простые множители:

1842 = 2 · 3 · 307;

1842 2
921 3
307 307
1

1642 = 2 · 821;

1642 2
821 821
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (1842; 1642) = 2 = 2.

Нахождение НОК 1842 и 1642

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1842 и 1642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1842 и на 1642 без остатка.

Как найти НОК 1842 и 1642:

  1. разложить 1842 и 1642 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1842 и 1642 на простые множители:

1842 = 2 · 3 · 307;

1842 2
921 3
307 307
1

1642 = 2 · 821;

1642 2
821 821
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1842; 1642) = 2 · 3 · 307 · 821 = 1512282

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии