Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1842 и 133
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1842 и 133 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1842 и 133:
- разложить 1842 и 133 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1842 и 133 на простые множители:
1842 = 2 · 3 · 307;
1842 | 2 |
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 1842 и 133 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1842 и 133
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1842 и 133 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1842 и на 133 без остатка.
Как найти НОК 1842 и 133:
- разложить 1842 и 133 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1842 и 133 на простые множители:
1842 = 2 · 3 · 307;
1842 | 2 |
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.