Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18400 и 7000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18400 и 7000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18400 и 7000:
- разложить 18400 и 7000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18400 и 7000 на простые множители:
18400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 18400 | 2 |
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 18400 и 7000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18400 и 7000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18400 и на 7000 без остатка.
Как найти НОК 18400 и 7000:
- разложить 18400 и 7000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18400 и 7000 на простые множители:
18400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 18400 | 2 |
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.