Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1840 и 2040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1840 и 2040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1840 и 2040:
- разложить 1840 и 2040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1840 и 2040 на простые множители:
2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 1840 и 2040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1840 и 2040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1840 и на 2040 без остатка.
Как найти НОК 1840 и 2040:
- разложить 1840 и 2040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1840 и 2040 на простые множители:
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.