Дано: два числа 184 и 47.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 184 и 47
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 184 и 47 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 184 и 47:
- разложить 184 и 47 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 184 и 47 на простые множители:
184 = 2 · 2 · 2 · 23;
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
47 = 47;
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 184 и 47 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 184 и 47
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 184 и 47 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 184 и на 47 без остатка.
Как найти НОК 184 и 47:
- разложить 184 и 47 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 184 и 47 на простые множители:
184 = 2 · 2 · 2 · 23;
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
47 = 47;
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (184; 47) = 2 · 2 · 2 · 23 · 47 = 8648