Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1837 и 7348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1837 и 7348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1837 и 7348:
- разложить 1837 и 7348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1837 и 7348 на простые множители:
7348 = 2 · 2 · 11 · 167;
| 7348 | 2 |
| 3674 | 2 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1837 = 11 · 167;
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 167
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 167 = 1837
Нахождение НОК 1837 и 7348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1837 и 7348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1837 и на 7348 без остатка.
Как найти НОК 1837 и 7348:
- разложить 1837 и 7348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1837 и 7348 на простые множители:
1837 = 11 · 167;
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
7348 = 2 · 2 · 11 · 167;
| 7348 | 2 |
| 3674 | 2 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.