Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18368 и 25776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18368 и 25776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18368 и 25776:
- разложить 18368 и 25776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18368 и 25776 на простые множители:
25776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 179;
| 25776 | 2 |
| 12888 | 2 |
| 6444 | 2 |
| 3222 | 2 |
| 1611 | 3 |
| 537 | 3 |
| 179 | 179 |
| 1 |
18368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
| 18368 | 2 |
| 9184 | 2 |
| 4592 | 2 |
| 2296 | 2 |
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 18368 и 25776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18368 и 25776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18368 и на 25776 без остатка.
Как найти НОК 18368 и 25776:
- разложить 18368 и 25776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18368 и 25776 на простые множители:
18368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 41;
| 18368 | 2 |
| 9184 | 2 |
| 4592 | 2 |
| 2296 | 2 |
| 1148 | 2 |
| 574 | 2 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
25776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 179;
| 25776 | 2 |
| 12888 | 2 |
| 6444 | 2 |
| 3222 | 2 |
| 1611 | 3 |
| 537 | 3 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.