Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1836 и 2754
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1836 и 2754 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1836 и 2754:
- разложить 1836 и 2754 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1836 и 2754 на простые множители:
2754 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 2754 | 2 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 17 = 918
Нахождение НОК 1836 и 2754
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1836 и 2754 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1836 и на 2754 без остатка.
Как найти НОК 1836 и 2754:
- разложить 1836 и 2754 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1836 и 2754 на простые множители:
1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2754 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 2754 | 2 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.