Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1836 и 10100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1836 и 10100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1836 и 10100:
- разложить 1836 и 10100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1836 и 10100 на простые множители:
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
10100 | 2 |
5050 | 2 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
1836 | 2 |
918 | 2 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1836 и 10100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1836 и 10100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1836 и на 10100 без остатка.
Как найти НОК 1836 и 10100:
- разложить 1836 и 10100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1836 и 10100 на простые множители:
1836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
1836 | 2 |
918 | 2 |
459 | 3 |
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;
10100 | 2 |
5050 | 2 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.