Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18343 и 22321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18343 и 22321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18343 и 22321:
- разложить 18343 и 22321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18343 и 22321 на простые множители:
22321 = 13 · 17 · 101;
| 22321 | 13 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
18343 = 13 · 17 · 83;
| 18343 | 13 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 17 = 221
Нахождение НОК 18343 и 22321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18343 и 22321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18343 и на 22321 без остатка.
Как найти НОК 18343 и 22321:
- разложить 18343 и 22321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18343 и 22321 на простые множители:
18343 = 13 · 17 · 83;
| 18343 | 13 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
22321 = 13 · 17 · 101;
| 22321 | 13 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.