Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1829 и 9375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1829 и 9375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1829 и 9375:
- разложить 1829 и 9375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1829 и 9375 на простые множители:
9375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1829 = 31 · 59;
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1829 и 9375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1829 и 9375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1829 и 9375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1829 и на 9375 без остатка.
Как найти НОК 1829 и 9375:
- разложить 1829 и 9375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1829 и 9375 на простые множители:
1829 = 31 · 59;
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
9375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.