Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1829 и 19683
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1829 и 19683 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1829 и 19683:
- разложить 1829 и 19683 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1829 и 19683 на простые множители:
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1829 = 31 · 59;
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1829 и 19683 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1829 и 19683
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1829 и 19683 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1829 и на 19683 без остатка.
Как найти НОК 1829 и 19683:
- разложить 1829 и 19683 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1829 и 19683 на простые множители:
1829 = 31 · 59;
| 1829 | 31 |
| 59 | 59 |
| 1 |
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.