Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18255 и 254016
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18255 и 254016 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18255 и 254016:
- разложить 18255 и 254016 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18255 и 254016 на простые множители:
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
18255 = 3 · 5 · 1217;
| 18255 | 3 |
| 6085 | 5 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 18255 и 254016
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18255 и 254016 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18255 и на 254016 без остатка.
Как найти НОК 18255 и 254016:
- разложить 18255 и 254016 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18255 и 254016 на простые множители:
18255 = 3 · 5 · 1217;
| 18255 | 3 |
| 6085 | 5 |
| 1217 | 1217 |
| 1 |
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.