Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1825 и 3650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1825 и 3650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1825 и 3650:
- разложить 1825 и 3650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1825 и 3650 на простые множители:
3650 = 2 · 5 · 5 · 73;
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 73
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 73 = 1825
Нахождение НОК 1825 и 3650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1825 и 3650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1825 и на 3650 без остатка.
Как найти НОК 1825 и 3650:
- разложить 1825 и 3650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1825 и 3650 на простые множители:
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
3650 = 2 · 5 · 5 · 73;
| 3650 | 2 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.