Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1825 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1825 и 10000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1825 и 10000:
- разложить 1825 и 10000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1825 и 10000 на простые множители:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
1825 | 5 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 1825 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1825 и 10000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1825 и на 10000 без остатка.
Как найти НОК 1825 и 10000:
- разложить 1825 и 10000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1825 и 10000 на простые множители:
1825 = 5 · 5 · 73;
1825 | 5 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.