Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1824 и 71251
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1824 и 71251 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1824 и 71251:
- разложить 1824 и 71251 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 71251 на простые множители:
71251 = 43 · 1657;
| 71251 | 43 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1824 и 71251 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1824 и 71251
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1824 и 71251 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1824 и на 71251 без остатка.
Как найти НОК 1824 и 71251:
- разложить 1824 и 71251 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 71251 на простые множители:
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
| 1824 | 2 |
| 912 | 2 |
| 456 | 2 |
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
71251 = 43 · 1657;
| 71251 | 43 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.