Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1824 и 455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1824 и 455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1824 и 455:
- разложить 1824 и 455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 455 на простые множители:
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
1824 | 2 |
912 | 2 |
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
455 = 5 · 7 · 13;
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 1824 и 455 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1824 и 455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1824 и 455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1824 и на 455 без остатка.
Как найти НОК 1824 и 455:
- разложить 1824 и 455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1824 и 455 на простые множители:
1824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
1824 | 2 |
912 | 2 |
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
455 = 5 · 7 · 13;
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.