Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18200 и 16500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18200 и 16500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18200 и 16500:
- разложить 18200 и 16500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18200 и 16500 на простые множители:
18200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 18200 | 2 |
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
16500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 18200 и 16500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18200 и 16500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18200 и на 16500 без остатка.
Как найти НОК 18200 и 16500:
- разложить 18200 и 16500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18200 и 16500 на простые множители:
18200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 18200 | 2 |
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
16500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.