Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1820 и 2920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1820 и 2920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1820 и 2920:
- разложить 1820 и 2920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1820 и 2920 на простые множители:
2920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 73;
2920 | 2 |
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
1820 | 2 |
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1820 и 2920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1820 и 2920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1820 и на 2920 без остатка.
Как найти НОК 1820 и 2920:
- разложить 1820 и 2920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1820 и 2920 на простые множители:
1820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
1820 | 2 |
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 73;
2920 | 2 |
1460 | 2 |
730 | 2 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.