Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18181818 и 19191919
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18181818 и 19191919 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18181818 и 19191919:
- разложить 18181818 и 19191919 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18181818 и 19191919 на простые множители:
19191919 = 19 · 73 · 101 · 137;
| 19191919 | 19 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
18181818 = 2 · 3 · 3 · 73 · 101 · 137;
| 18181818 | 2 |
| 9090909 | 3 |
| 3030303 | 3 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 73, 101, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 73 · 101 · 137 = 1010101
Нахождение НОК 18181818 и 19191919
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18181818 и 19191919 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18181818 и на 19191919 без остатка.
Как найти НОК 18181818 и 19191919:
- разложить 18181818 и 19191919 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18181818 и 19191919 на простые множители:
18181818 = 2 · 3 · 3 · 73 · 101 · 137;
| 18181818 | 2 |
| 9090909 | 3 |
| 3030303 | 3 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
19191919 = 19 · 73 · 101 · 137;
| 19191919 | 19 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.