Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18150 и 1568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18150 и 1568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18150 и 1568:
- разложить 18150 и 1568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18150 и 1568 на простые множители:
18150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 18150 | 2 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 18150 и 1568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18150 и 1568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18150 и на 1568 без остатка.
Как найти НОК 18150 и 1568:
- разложить 18150 и 1568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18150 и 1568 на простые множители:
18150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 18150 | 2 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.