Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1815 и 3993
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1815 и 3993 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1815 и 3993:
- разложить 1815 и 3993 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1815 и 3993 на простые множители:
3993 = 3 · 11 · 11 · 11;
3993 | 3 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 11 = 363
Нахождение НОК 1815 и 3993
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1815 и 3993 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1815 и на 3993 без остатка.
Как найти НОК 1815 и 3993:
- разложить 1815 и 3993 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1815 и 3993 на простые множители:
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
3993 = 3 · 11 · 11 · 11;
3993 | 3 |
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.