Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1815 и 14520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1815 и 14520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1815 и 14520:
- разложить 1815 и 14520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1815 и 14520 на простые множители:
14520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 14520 | 2 |
| 7260 | 2 |
| 3630 | 2 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 · 11 = 1815
Нахождение НОК 1815 и 14520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1815 и 14520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1815 и на 14520 без остатка.
Как найти НОК 1815 и 14520:
- разложить 1815 и 14520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1815 и 14520 на простые множители:
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
14520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 14520 | 2 |
| 7260 | 2 |
| 3630 | 2 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.