Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1813 и 2304
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1813 и 2304 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1813 и 2304:
- разложить 1813 и 2304 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1813 и 2304 на простые множители:
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1813 = 7 · 7 · 37;
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1813 и 2304 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1813 и 2304
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1813 и 2304 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1813 и на 2304 без остатка.
Как найти НОК 1813 и 2304:
- разложить 1813 и 2304 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1813 и 2304 на простые множители:
1813 = 7 · 7 · 37;
| 1813 | 7 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 2304 | 2 |
| 1152 | 2 |
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.