Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1812 и 592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1812 и 592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1812 и 592:
- разложить 1812 и 592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1812 и 592 на простые множители:
1812 = 2 · 2 · 3 · 151;
1812 | 2 |
906 | 2 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
592 | 2 |
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1812 и 592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1812 и 592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1812 и на 592 без остатка.
Как найти НОК 1812 и 592:
- разложить 1812 и 592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1812 и 592 на простые множители:
1812 = 2 · 2 · 3 · 151;
1812 | 2 |
906 | 2 |
453 | 3 |
151 | 151 |
1 |
592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 37;
592 | 2 |
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.