Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18115126 и 10125124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18115126 и 10125124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18115126 и 10125124:
- разложить 18115126 и 10125124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18115126 и 10125124 на простые множители:
18115126 = 2 · 37 · 43 · 5693;
| 18115126 | 2 |
| 9057563 | 37 |
| 244799 | 43 |
| 5693 | 5693 |
| 1 |
10125124 = 2 · 2 · 37 · 37 · 43 · 43;
| 10125124 | 2 |
| 5062562 | 2 |
| 2531281 | 37 |
| 68413 | 37 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 37, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 37 · 43 = 3182
Нахождение НОК 18115126 и 10125124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18115126 и 10125124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18115126 и на 10125124 без остатка.
Как найти НОК 18115126 и 10125124:
- разложить 18115126 и 10125124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18115126 и 10125124 на простые множители:
18115126 = 2 · 37 · 43 · 5693;
| 18115126 | 2 |
| 9057563 | 37 |
| 244799 | 43 |
| 5693 | 5693 |
| 1 |
10125124 = 2 · 2 · 37 · 37 · 43 · 43;
| 10125124 | 2 |
| 5062562 | 2 |
| 2531281 | 37 |
| 68413 | 37 |
| 1849 | 43 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.