Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18114 и 75600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18114 и 75600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18114 и 75600:
- разложить 18114 и 75600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18114 и 75600 на простые множители:
75600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
18114 = 2 · 3 · 3019;
| 18114 | 2 |
| 9057 | 3 |
| 3019 | 3019 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 18114 и 75600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18114 и 75600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18114 и на 75600 без остатка.
Как найти НОК 18114 и 75600:
- разложить 18114 и 75600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18114 и 75600 на простые множители:
18114 = 2 · 3 · 3019;
| 18114 | 2 |
| 9057 | 3 |
| 3019 | 3019 |
| 1 |
75600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.