Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1811 и 75645
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1811 и 75645 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1811 и 75645:
- разложить 1811 и 75645 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1811 и 75645 на простые множители:
75645 = 3 · 3 · 5 · 41 · 41;
| 75645 | 3 |
| 25215 | 3 |
| 8405 | 5 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1811 = 1811;
| 1811 | 1811 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1811 и 75645 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1811 и 75645
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1811 и 75645 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1811 и на 75645 без остатка.
Как найти НОК 1811 и 75645:
- разложить 1811 и 75645 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1811 и 75645 на простые множители:
1811 = 1811;
| 1811 | 1811 |
| 1 |
75645 = 3 · 3 · 5 · 41 · 41;
| 75645 | 3 |
| 25215 | 3 |
| 8405 | 5 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.