Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1809 и 2600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1809 и 2600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1809 и 2600:
- разложить 1809 и 2600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1809 и 2600 на простые множители:
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1809 и 2600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1809 и 2600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1809 и 2600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1809 и на 2600 без остатка.
Как найти НОК 1809 и 2600:
- разложить 1809 и 2600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1809 и 2600 на простые множители:
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.