Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1809 и 1011
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1809 и 1011 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1809 и 1011:
- разложить 1809 и 1011 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1809 и 1011 на простые множители:
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1011 = 3 · 337;
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1809 и 1011
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1809 и 1011 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1809 и на 1011 без остатка.
Как найти НОК 1809 и 1011:
- разложить 1809 и 1011 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1809 и 1011 на простые множители:
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1011 = 3 · 337;
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.