Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 180864 и 25
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 180864 и 25 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 180864 и 25:
- разложить 180864 и 25 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180864 и 25 на простые множители:
180864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 157;
180864 | 2 |
90432 | 2 |
45216 | 2 |
22608 | 2 |
11304 | 2 |
5652 | 2 |
2826 | 2 |
1413 | 3 |
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 180864 и 25 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 180864 и 25
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 180864 и 25 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 180864 и на 25 без остатка.
Как найти НОК 180864 и 25:
- разложить 180864 и 25 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180864 и 25 на простые множители:
180864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 157;
180864 | 2 |
90432 | 2 |
45216 | 2 |
22608 | 2 |
11304 | 2 |
5652 | 2 |
2826 | 2 |
1413 | 3 |
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.