Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1806 и 1722
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1806 и 1722 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1806 и 1722:
- разложить 1806 и 1722 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1806 и 1722 на простые множители:
1806 = 2 · 3 · 7 · 43;
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 1806 и 1722
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1806 и 1722 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1806 и на 1722 без остатка.
Как найти НОК 1806 и 1722:
- разложить 1806 и 1722 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1806 и 1722 на простые множители:
1806 = 2 · 3 · 7 · 43;
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.