Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18036 и 27072
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18036 и 27072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18036 и 27072:
- разложить 18036 и 27072 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18036 и 27072 на простые множители:
27072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 27072 | 2 |
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
18036 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 167;
| 18036 | 2 |
| 9018 | 2 |
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 18036 и 27072
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18036 и 27072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18036 и на 27072 без остатка.
Как найти НОК 18036 и 27072:
- разложить 18036 и 27072 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18036 и 27072 на простые множители:
18036 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 167;
| 18036 | 2 |
| 9018 | 2 |
| 4509 | 3 |
| 1503 | 3 |
| 501 | 3 |
| 167 | 167 |
| 1 |
27072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 27072 | 2 |
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.