Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18023 и 33300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18023 и 33300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18023 и 33300:
- разложить 18023 и 33300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18023 и 33300 на простые множители:
33300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
18023 = 67 · 269;
| 18023 | 67 |
| 269 | 269 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 18023 и 33300 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 18023 и 33300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18023 и 33300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18023 и на 33300 без остатка.
Как найти НОК 18023 и 33300:
- разложить 18023 и 33300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18023 и 33300 на простые множители:
18023 = 67 · 269;
| 18023 | 67 |
| 269 | 269 |
| 1 |
33300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 33300 | 2 |
| 16650 | 2 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.