Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1802 и 2278
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1802 и 2278 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1802 и 2278:
- разложить 1802 и 2278 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1802 и 2278 на простые множители:
2278 = 2 · 17 · 67;
| 2278 | 2 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1802 = 2 · 17 · 53;
| 1802 | 2 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 1802 и 2278
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1802 и 2278 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1802 и на 2278 без остатка.
Как найти НОК 1802 и 2278:
- разложить 1802 и 2278 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1802 и 2278 на простые множители:
1802 = 2 · 17 · 53;
| 1802 | 2 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2278 = 2 · 17 · 67;
| 2278 | 2 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.