Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1800 и 2205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1800 и 2205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1800 и 2205:
- разложить 1800 и 2205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1800 и 2205 на простые множители:
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 1800 и 2205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1800 и 2205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1800 и на 2205 без остатка.
Как найти НОК 1800 и 2205:
- разложить 1800 и 2205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1800 и 2205 на простые множители:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.