Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 180 и 235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 180 и 235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 180 и 235:
- разложить 180 и 235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180 и 235 на простые множители:
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 180 и 235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 180 и 235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 180 и на 235 без остатка.
Как найти НОК 180 и 235:
- разложить 180 и 235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180 и 235 на простые множители:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
235 = 5 · 47;
235 | 5 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.