Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 180 и 1638
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 180 и 1638 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 180 и 1638:
- разложить 180 и 1638 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180 и 1638 на простые множители:
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 180 и 1638
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 180 и 1638 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 180 и на 1638 без остатка.
Как найти НОК 180 и 1638:
- разложить 180 и 1638 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 180 и 1638 на простые множители:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.