Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 18 и 32118
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 18 и 32118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 18 и 32118:
- разложить 18 и 32118 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18 и 32118 на простые множители:
32118 = 2 · 3 · 53 · 101;
| 32118 | 2 |
| 16059 | 3 |
| 5353 | 53 |
| 101 | 101 |
| 1 |
18 = 2 · 3 · 3;
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 18 и 32118
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 18 и 32118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 18 и на 32118 без остатка.
Как найти НОК 18 и 32118:
- разложить 18 и 32118 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 18 и 32118 на простые множители:
18 = 2 · 3 · 3;
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
32118 = 2 · 3 · 53 · 101;
| 32118 | 2 |
| 16059 | 3 |
| 5353 | 53 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.