Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17964 и 8249
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17964 и 8249 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17964 и 8249:
- разложить 17964 и 8249 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17964 и 8249 на простые множители:
17964 = 2 · 2 · 3 · 3 · 499;
| 17964 | 2 |
| 8982 | 2 |
| 4491 | 3 |
| 1497 | 3 |
| 499 | 499 |
| 1 |
8249 = 73 · 113;
| 8249 | 73 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17964 и 8249 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17964 и 8249
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17964 и 8249 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17964 и на 8249 без остатка.
Как найти НОК 17964 и 8249:
- разложить 17964 и 8249 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17964 и 8249 на простые множители:
17964 = 2 · 2 · 3 · 3 · 499;
| 17964 | 2 |
| 8982 | 2 |
| 4491 | 3 |
| 1497 | 3 |
| 499 | 499 |
| 1 |
8249 = 73 · 113;
| 8249 | 73 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.