Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17960 и 3980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17960 и 3980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17960 и 3980:
- разложить 17960 и 3980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17960 и 3980 на простые множители:
17960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 449;
| 17960 | 2 |
| 8980 | 2 |
| 4490 | 2 |
| 2245 | 5 |
| 449 | 449 |
| 1 |
3980 = 2 · 2 · 5 · 199;
| 3980 | 2 |
| 1990 | 2 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 17960 и 3980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17960 и 3980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17960 и на 3980 без остатка.
Как найти НОК 17960 и 3980:
- разложить 17960 и 3980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17960 и 3980 на простые множители:
17960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 449;
| 17960 | 2 |
| 8980 | 2 |
| 4490 | 2 |
| 2245 | 5 |
| 449 | 449 |
| 1 |
3980 = 2 · 2 · 5 · 199;
| 3980 | 2 |
| 1990 | 2 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.