Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17955 и 12312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17955 и 12312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17955 и 12312:
- разложить 17955 и 12312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17955 и 12312 на простые множители:
17955 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 17955 | 3 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 12312 | 2 |
| 6156 | 2 |
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 19 = 513
Нахождение НОК 17955 и 12312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17955 и 12312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17955 и на 12312 без остатка.
Как найти НОК 17955 и 12312:
- разложить 17955 и 12312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17955 и 12312 на простые множители:
17955 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 17955 | 3 |
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 12312 | 2 |
| 6156 | 2 |
| 3078 | 2 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.