Дано: два числа 1795 и 2551.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1795 и 2551
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1795 и 2551 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1795 и 2551:
- разложить 1795 и 2551 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1795 и 2551 на простые множители:
2551 = 2551;
| 2551 | 2551 |
| 1 |
1795 = 5 · 359;
| 1795 | 5 |
| 359 | 359 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1795 и 2551 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1795 и 2551
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1795 и 2551 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1795 и на 2551 без остатка.
Как найти НОК 1795 и 2551:
- разложить 1795 и 2551 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1795 и 2551 на простые множители:
1795 = 5 · 359;
| 1795 | 5 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2551 = 2551;
| 2551 | 2551 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1795; 2551) = 5 · 359 · 2551 = 4579045