Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1794 и 3042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1794 и 3042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1794 и 3042:
- разложить 1794 и 3042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1794 и 3042 на простые множители:
3042 = 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1794 = 2 · 3 · 13 · 23;
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 13 = 78
Нахождение НОК 1794 и 3042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1794 и 3042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1794 и на 3042 без остатка.
Как найти НОК 1794 и 3042:
- разложить 1794 и 3042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1794 и 3042 на простые множители:
1794 = 2 · 3 · 13 · 23;
| 1794 | 2 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3042 = 2 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 3042 | 2 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.