Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1791 и 689
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1791 и 689 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1791 и 689:
- разложить 1791 и 689 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1791 и 689 на простые множители:
1791 = 3 · 3 · 199;
1791 | 3 |
597 | 3 |
199 | 199 |
1 |
689 = 13 · 53;
689 | 13 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 1791 и 689 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1791 и 689
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1791 и 689 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1791 и на 689 без остатка.
Как найти НОК 1791 и 689:
- разложить 1791 и 689 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1791 и 689 на простые множители:
1791 = 3 · 3 · 199;
1791 | 3 |
597 | 3 |
199 | 199 |
1 |
689 = 13 · 53;
689 | 13 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.