Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17905514 и 23108855
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17905514 и 23108855 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17905514 и 23108855:
- разложить 17905514 и 23108855 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17905514 и 23108855 на простые множители:
23108855 = 5 · 7 · 11 · 193 · 311;
| 23108855 | 5 |
| 4621771 | 7 |
| 660253 | 11 |
| 60023 | 193 |
| 311 | 311 |
| 1 |
17905514 = 2 · 11 · 311 · 2617;
| 17905514 | 2 |
| 8952757 | 11 |
| 813887 | 311 |
| 2617 | 2617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 311
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 311 = 3421
Нахождение НОК 17905514 и 23108855
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17905514 и 23108855 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17905514 и на 23108855 без остатка.
Как найти НОК 17905514 и 23108855:
- разложить 17905514 и 23108855 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17905514 и 23108855 на простые множители:
17905514 = 2 · 11 · 311 · 2617;
| 17905514 | 2 |
| 8952757 | 11 |
| 813887 | 311 |
| 2617 | 2617 |
| 1 |
23108855 = 5 · 7 · 11 · 193 · 311;
| 23108855 | 5 |
| 4621771 | 7 |
| 660253 | 11 |
| 60023 | 193 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.